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데코수학/ 집합론/ 동치관계, 분할

(유튜브 동영상인데 현재는 삭제되어서 내용만 남김)

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개념

집합을 쪼개서 집합족으로 만드는 것을 분할이라고 한다.
TTXX의 분할이면 아래의 조건을 모두 만족한다.
동치관계 ϵ:XX\epsilon : X \to X에 대하여 X/ϵX / \epsilonXX의 분할이다.
분할 TT에 대한 관계
X/T:XXX / T : X \to XXX 위 동치관계
공집합이 아닌 집합 위에는 동치 관계가 있다.

관계식

X/(X/T)=TX/(X/T) = T
동치관계인 것들