Suyeong Park - 지성을 추구하는 삶
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데코수학/ 집합론
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데코수학/ 집합론/ 동치관계, 분할
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Duplicate
데코수학/ 집합론/ 동치관계, 분할
(유튜브 동영상인데 현재는 삭제되어서 내용만 남김)
1
개념
•
집합을 쪼개서 집합족으로 만드는 것을 분할이라고 한다.
•
T
T
T
가
X
X
X
의 분할이면 아래의 조건을 모두 만족한다.
•
동치관계
ϵ
:
X
→
X
\epsilon : X \to X
ϵ
:
X
→
X
에 대하여
X
/
ϵ
X / \epsilon
X
/
ϵ
는
X
X
X
의 분할이다.
•
분할
T
T
T
에 대한 관계
•
X
/
T
:
X
→
X
X / T : X \to X
X
/
T
:
X
→
X
는
X
X
X
위 동치관계
•
공집합이 아닌 집합 위에는 동치 관계가 있다.
관계식
•
X
/
(
X
/
T
)
=
T
X/(X/T) = T
X
/
(
X
/
T
)
=
T
•
동치관계인 것들